Dati i vettori $\overrightarrow {v_{1}}=(1,0,0)$ e $\overrightarrow {v_{2}}=(1,0,0)$ calcolare il prodotto vettoriale $\overrightarrow {v_{1}}\wedge \overrightarrow {v_{2}}$.

$\overrightarrow{v_{1}}=\overrightarrow{v_{2}}$ dunque l'angolo $\left(\overrightarrow{v_{1}},\overrightarrow{v_{2}}\right)=0$, il che implica $\left\Vert \overrightarrow{v_{1}}\wedge\overrightarrow{v_{2}}\right\Vert =\left... ...}}\right\Vert .\sin\left(\overrightarrow{v_{1}},\overrightarrow{v_{2}}\right)=0$. Dunque $\overrightarrow{v_{1}}\wedge\overrightarrow{v_{2}}=\overrightarrow{0}$.