LA SPIEGAZIONE DI EINSTEIN

   
 
Nel 1905 Einstein, in uno dei tre celebri articoli di quall’anno, formulò una teoria dello scambio di energia tra radiazione elettromagnetica e materia che fornì una spiegazione tanto semplice quanto rivoluzionaria delle osservazioni di Lenard. Il suo assunto centrale fu che la radiazione, negli scambi energetici, debba essere pensata come costituita da pacchetti indivisibili (fotoni: quanti di luce), di energia proporzionale alla frequenza della luce stessa, secondo la formula:
(1)
essendo n  la frequenza della radiazione ed h  la costante di Planck.
Ora, gli elettroni di conduzione in un metallo possono essere considerati, dal punto di vista energetico, come intrappolati in una buca di energia potenziale. La profondità di tale buca, detta funzione lavoro ed indicata con W, corrisponde al lavoro che occorre fare su uno di essi, situato in prossimità della superficie, per sottrarlo al metallo stesso. W rappresenta quindi la minima spesa energetica per estrarre un elettrone.  Se un quanto di luce interagisce (urta) con l’elettrone può cedere a questo una quantità di energia data dalla formula (1). Di tale energia, una quantità almeno pari a W verrà spesa dalla particella per sottrarsi al legame del metallo, il resto sarà da essa trasportato sotto forma di energia cinetica residua, che indicheremo con K. Risulta chiaro che per gli elettroni più energetici emessi vale:
 
(2)

Di conseguenza, per fermare uno di tali elettroni mediante l’apparato di Lenard occorre una differenza di potenziale, Varresto , tale che (e=1.6 10 -19 C è la carica dell’elettrone):
 
(3)
Confrontando tale equazione con la (2), si ottiene la condizione:
 
(4)
Da questa, dividendo entrambi i membri per e ed esprimendo le energie in eV , si ha infine:
 
(5)
Unendo tali considerazioni energetiche al fatto che, secondo la teoria proposta da Einstein, l’intensità della luce è proporzionale al numero di fotoni, è facile rendersi conto che le caratteristiche dell’emissione fotoelettrica determinate da Lenard risultano perfettamente spiegate.